Simulation et modélisation de systèmes physiques complexes
Référents scientifiques
Coordinateur : Frédéric Dias
Responsables scientifiques :
- Thomas Alazard
- Jean-Michel Ghidaglia
- Fikri Hafid
- Jean-Marie Mirebeau
- Frédéric Pascal
- Laure Quivy
- Rémi Tesson
Chiffres clés
3 post-doctorants -- 3 doctorants -- 4 stagiaires
Présentation de la thématique
Ces travaux de recherche se caractérisent par une approche à la fois globale et pragmatique, qui comprend un socle théorique, une proximité avec la réalité des phénomènes étudiés (campagnes de mesures in situ, expertise transdisciplinaire...) et une concrétisation des réalisations au travers des technologies numériques (codes numériques industriels, plateformes Internet...).
Les thèmes couverts sont les suivants :
- Transport optimal avec comme application l’optique non-imageante et les équations d'Euler des fluides incompressibles,
- Mécanique des fluides à faible nombre de Machs,
- Schémas volumes finis pour des systèmes d'EDPs hyperboliques,
- Analyse mathématique des schémas numériques pour l'approximation de solutions d'EDP fortement anisotropiques,
- Modélisation mathématique de la migration cellulaire,
- Etude mathématique d'équations aux dérivées partielles non linéaires (Water wave equations, Eikonal equations).
Mots clés
Équations aux dérivées partielles (EDP) ; Calcul scientifique ; Mécanique des fluides ; Traitement de données ; Segmentation d'images médicales ; Migration cellulaire ; Systèmes complexes ; Phénomènes naturels ; Vagues océaniques ; Water wave equations.
Faits marquants
- Projet HIGHWAVE financé par le Conseil européen de la recherche (ERC - European Research Concil), 2019-2024. Ce projet à pour but de développer des modèles et des algorithmes sur les effets environnementaux des vagues à haute énergie.
- Dias F., Ghidaglia J.-M. "Slamming: Recent progress in the evaluation of impact pressures" in Annu. Rev. Fluid Mech. 50, 243-273;
Applications
- Grâce à l’analyse mathématique, les recherches de cette équipe contribuent à la conception ou à l’amélioration de nouveaux instruments d’observation des phénomènes naturels, mais aussi de chaînes de traitement ou segmentation automatique d’images en particulier médicales, de signaux et de vidéos de tous types, avec des applications dans la modélisation et la simulation de fluides multiphasiques.
- Par exemple, ces travaux permettent notamment d'améliorer les prévisions de l'état de la mer et la réponse des fonds marins aux vagues extrêmes, d'évaluer les charges structurelles sur les navires et les infrastructures offshore, mais aussi d'optimiser les stratégies opérationnelles des entreprises qui travaillent dans les énergies renouvelables marines.
