Simulation et modélisation de systèmes physiques complexes
Référents scientifiques
Coordinateur : Frédéric Dias
Responsables scientifiques :
- Thomas Alazard
- François Alouges
- Jean-Michel Ghidaglia
- Fikri Hafid
- Aline Lefebvre-Lepot
- Jean-Marie Mirebeau
- Frédéric Pascal
- Laure Quivy
- Rémi Tesson
Présentation de la thématique
Ces travaux de recherche menés dans cette équipe couvrent tous les aspects de la modélisation mathématique et plus particulièrement celle issue d’équations aux dérivées partielles. Cela comprend un socle théorique, une proximité avec la réalité des phénomènes étudiés (campagnes de mesures in situ, expertise transdisciplinaire...) et une concrétisation des réalisations au travers des technologies numériques (codes numériques industriels, plateformes Internet...). Un accent particulier est mis sur le développement de schémas numériques adaptés et originaux. Ces travaux sont enfin également l’occasion de nombreuses collaborations avec des scientifiques d’autres disciplines tels que des physiciens et mécaniciens.
Les thèmes couverts sont les suivants :
- Transport optimal avec comme application l’optique non-imageante et les équations d'Euler des fluides incompressibles,
- Mécanique des fluides à faible nombre de Mach,
- Mécanique des fluides à faible nombre de Reynolds et locomotion,
- Modèles de contact et schémas numériques pour les milieux granulaires secs et humides et des suspensions,
- Schémas volumes finis pour des systèmes d'EDPs hyperboliques,
- Analyse mathématique des schémas numériques pour l'approximation de solutions d'EDP fortement anisotropiques,
- Modélisation mathématique de la migration cellulaire,
- Etude mathématique d'équations aux dérivées partielles non linéaires (Water wave equations, Eikonal equations),
- Son 3D et guidage,
- Calcul des variations en mécanique des milieux continus (cristaux liquides, micromagnétisme, etc.
Mots clés
Équations aux dérivées partielles (EDP) ; Calcul scientifique ; Mécanique des fluides ; Traitement de données ; Segmentation d'images médicales ; Migration cellulaire ; Systèmes complexes ; Phénomènes naturels ; Vagues océaniques ; milieux granulaires, suspensions ; Water wave equations ; Modèle de Landau-de Gennes pour les cristaux liquides ; Equation de Landau-Lifschitz.
Faits marquants
- Création en 2022 de la chaire PhLAMES entre RTE, l’ENS Paris-Saclay et le CNRS, pour l’étude de la physique des lignes aériennes haute tension et très haute tension
- Projet HIGHWAVE financé par le Conseil européen de la recherche (ERC - European Research Concil), 2019-2024. Ce projet à pour but de développer des modèles et des algorithmes sur les effets environnementaux des vagues à haute énergie.
- Dias F., Ghidaglia J.-M. "Slamming: Recent progress in the evaluation of impact pressures" in Annu. Rev. Fluid Mech. 50, 243-273.
- J.-M. Mirebeau a reçu le prix Blaise Pascal du GAMNI-SMAI en 2020.
- F. Alouges est nommé membre senior de l'Institut Universitaire de France en 2024.
Portfolio
Applications
- Grâce à l’analyse mathématique, les recherches de cette équipe contribuent à la conception ou à l’amélioration de nouveaux instruments d’observation des phénomènes naturels, mais aussi de chaînes de traitement ou segmentation automatique d’images en particulier médicales, de signaux et de vidéos de tous types, avec des applications dans la modélisation et la simulation de fluides multiphasiques.
- Par exemple, ces travaux permettent notamment d'améliorer les prévisions de l'état de la mer et la réponse des fonds marins aux vagues extrêmes, d'évaluer les charges structurelles sur les navires et les infrastructures offshore, mais aussi d'optimiser les stratégies opérationnelles des entreprises qui travaillent dans les énergies renouvelables marines.
- D’autres travaux permettent de mieux appréhender la locomotion de certains microorganismes dans l’eau, ainsi que les écoulements granulaires tels qu’on peut les rencontrer dans les boues ou les bétons.
