Thématique de recherche
Jean-Marie Mirebeau travaille sur la résolution numérique des équations aux dérivées partielles anisotropes, c'est-à-dire qui privilégient certaines orientations de l'espace. Il s'intéresse en particulier au calcul de distances géodésiques dans des géométries complexes.
Applications
Les outils numériques développés dans ses recherches, en particulier le calcul de chemins minimaux, sont utilisés pour la segmentation d'images médicales, la configuration de systèmes radars (en tant que modèle de trajectoire adverse) et la tomographie sismique.
Pourquoi le Centre Borelli ?
« Parce que ce centre présente des opportunités inégalées pour le mathématicien appliqué et numéricien que je suis ! On y trouve une collaboration unique entre équipes médicales et mathématiques, un Master MVA au succès éclatant, et la revue IPOL, pionnière dans le domaine de la recherche reproductible ».
Recherche
Jean-Marie Mirebeau travaille sur la discrétisation des équations aux dérivées partielles (EDP) et sur leurs applications, en se focalisant sur les difficultés liées à l'anisotropie et sur l'utilisation d'outils originaux issus de la géométrie discrète et de l'arithmétique. Lors de sa thèse, il a découvert un lien entre les polynômes invariants de Hilbert et l'efficacité de l'interpolation sur maillages non-structurés anisotropes. Désormais, il se tourne vers d'autres outils comme l'arbre de Stern-Brocot ou la réduction de Voronoi, qui permettent de concilier la géométrie anisotrope de certaines EDP avec celle de la grille cartésienne ("grille de pixels") de discrétisation, et de concevoir des méthodes numériques particulièrement efficaces pour leur résolution.
La conception et l'étude de la convergence et de la complexité des schémas numériques, évoquées ci-dessus, constituent le premier axe – le plus théorique – du travail de Jean-Marie Mirebeau. L'autre moitié de son activité englobe également leur mise pratique dans des applications concrètes via des collaborations appropriées – en imagerie médicale, sismique, ou configuration de systèmes radars notamment – ainsi que l'écriture et la distribution de codes informatiques open-source.
Actions de vulgarisation scientifique
- Interventions auprès d'élèves de classes primaires et collèges ;
- Animation annuelle de la Fête de la science pour les scolaires, laboratoire de mathématiques d'Orsay (depuis 2017) ;
- Présentation du métier de chercheur et du rôle des mathématiques dans notre société, en 2013 et 2015, au collège Georges-Pompidou, à Orgerus (78).
- 2014 : séminaire « Histoire des Géométries », Bibliothèque Nationale de France.
Enseignements marquants
2006 : semestre d'enseignement en mathématiques à l'African Institute for Mathematical Sciences (AIMS), en Afrique du Sud.
Parcours
- Depuis 2020 : directeur de recherche CNRS, Centre Borelli, ENS Paris-Saclay ;
- 2018 : habilitation à diriger des recherches (HDR) université Paris-Sud, université Paris-Saclay ;
- 2015-2020 : chargé de recherches CNRS, laboratoire de mathématiques d’Orsay, université Paris-Saclay ;
- 2011-2015 : chargé de recherches CNRS, laboratoire Ceremade, université Paris-Dauphine ;
- 2007-2011 : doctorat en mathématiques, laboratoire Jacques-Louis-Lions, université Pierre et Marie Curie (Paris) ;
- 2003 : entrée à l’École normale supérieure de Paris.